Proporcionalidad DIRECTA e INVERSA

 

Proporcionalidad DIRECTA

 

Ejercicio de examen 5°año

Ejercicio de examen 5to año

Determinar las raíces de f(x)

Indicar el valor de f(0)

Estudio del signo de f(x)

 

Construcción del número de oro

 

Construcción del número aúreo

El número de oro, también llamado número áureo, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción, es un número irracional, representado por la letra griega φ (phi) (en minúscula) o Φ (Phi) (en mayúscula) en honor al escultor griego Fidias.

Su valor numérico, mediante radicales o decimales es:

φ = (1 + √5) / 2 ≈ 1,6180339887498948482045868343656

El número de oro se puede definir como la relación entre dos segmentos de una recta, de tal manera que el segmento mayor es a la suma de los dos segmentos como el segmento menor es al segmento mayor.

a : (a + b) = b : a

o bien,

a / b = (a + b) / a

Resolviendo esta ecuación, se obtiene el valor del número de oro.

El número de oro ha sido estudiado por matemáticos, artistas y filósofos desde la antigüedad. Se le atribuye una belleza y armonía natural, y se ha utilizado en la arquitectura, el arte, la música y la literatura.

Algunos ejemplos de la presencia del número de oro en la naturaleza son:

• La espiral de la concha de un caracol
• La disposición de las hojas en una planta
• La forma de un pentagrama
• La disposición de las ramas de un árbol

En el arte, el número de oro se ha utilizado en pinturas, esculturas y arquitectura. Algunos ejemplos son:

• La Mona Lisa, de Leonardo da Vinci
• El Partenón, de Fidias
• El David, de Miguel Ángel

En la música, el número de oro se ha utilizado en la composición de melodías y partituras. Algunos ejemplos son:

• La Sinfonía número 9 de Beethoven
• La Sonata para violín nº 2 de Brahms
• La Suite para orquesta nº 3 de Debussy

En la literatura, el número de oro se ha utilizado en la estructura de poemas, novelas y relatos. Algunos ejemplos son:

• La Divina comedia, de Dante Alighieri
• Hamlet, de William Shakespeare
• El Quijote, de Miguel de Cervantes

El número de oro es un número fascinante que ha sido estudiado y utilizado por personas de todo el mundo durante siglos. Su presencia en la naturaleza, el arte y la cultura sugiere que tiene un significado más profundo que el de una simple proporción numérica.