Ejercicios de Geometría Analítica

EJERCICIOS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA
1) Uno de los extremos de un segmento es el punto A(7;8) y su punto medio es M(4;3). Halla
las coordenadas del otro extremo.
2) Sean los puntos O(0,0) , (A2,0) y B(1,5) .
a) ¿El triángulo (OAB) es isósceles?
b) ¿El triángulo (OAB) es rectángulo en A?
3) a) Dados los puntos A(1,1) ; B(3,2) y C(3,3) . Determinar el punto D/ ABCD sea
un paralelogramo.
b) Comprueba que las diagonales se cortan en su punto medio.
4) Halla la ecuación de la recta que pasa por el origen y por el punto de intersección de
las rectas r: x+6y+2=0 y s: 3x+4y-6=0

5) Halla a y b reales, para que las rectas de ecuación ax+(2-b)y-22=0 y (a-
1)x+by+16=0 pasen simultáneamente por el punto de coordenadas(1;-1)
6) Escribe en cada caso la ecuación de la recta paralela a la recta r) y que pase por el
punto B
7) Determina el valor de k real para que sean paralelas las rectas de ecuación
3x+6ky=7 y 9kx+8y=15
8) P es el punto de intersección de las rectas r: 2x+y-8=0 y s: 3x -2y+9=0. Halla las
coordenadas de P y la ecuación de la recta que pasa por P y además cumple:
a) es perpendicular a la recta t: 2x=-y+4
b) es perpendicular a la recta s: 2x-6y=1
9) Calcula la distancia entre la recta y el punto dado:
i) y+2=0 y P(4;1)
ii)
iii)
10) Calcula el área del triángulo cuyos vértices son: O(0;0), A(2;4) y B(6;3)
11) Halla el área del triángulo rectángulo formado por los ejes coordenados y la recta de
ecuación 6x+4y+24=0
12) Calcular las coordenadas del punto de la recta de ecuación 3x-y+3=0 que equidiste de
los puntos A(-3;2) y B(1;6)