viernes, 9 de septiembre de 2016

sábado, 3 de septiembre de 2016

La matemática: ¿Enseñar para que la aprueben o para que la aprendan y apliquen?

La matemática: ¿Enseñar para que la aprueben o para que la aprendan y apliquen?: La matemática como asignatura casi omnipresente, es sin lugar a duda la más temida por estudiantes y sus familiares, sobre todo en los exámenes de ingreso que la tienen como indispensable. No existe un método mágico para hacerla entendible y disfrutable por todos, pero estoy convencido que se puede lograr que la gran mayoría pueda…

martes, 5 de abril de 2016

Armar cubo Rubik 3 x 3



Armar Cara
Armar Laterales

Cruz Cara Opuesta


  • Frontal Derecha
  • Derecha Atrás
  • Arriba Izquierda
  • Derecha Adelante
  • Arriba Derecha
  • Frontal Izquierda
Alinear Columnas Medias
(dos coincidencias Adelante y Derecha)
  • Derecha Adelante
  • Arriba Derecha
  • Derecha Atrás
  • Arriba Derecha
  • Derecha Adelante
  • Arriba Derecha (2 veces seguidas)
  • Derecha Atrás
y alineo las columnas medias

Posicionar las esquinas en su sitio

  • Arriba Izquierda
  • Derecha Atrás
  • Arriba Derecha
  • Izquierda Atrás
  • Arriba Izquierda
  • Derecha Adelante
  • Arriba Derecha
  • Izquierda Adelante
Solución Final
(ciclo de 4 movimientos)
  • Derecha Adelante
  • Abajo Izquierda
  • Derecha Atrás
  • Abajo Derecha (recupero 1)
Hasta posicionar todas las esquinas

¡CUBO RESUELTO!

lunes, 14 de marzo de 2016

Las medias de los flamencos (Horacio Quiroga)

Cierta vez las víboras dieron un gran baile. Invitaron a las ranas y a los sapos, a los flamencos, y a los yacarés y a los pescados. Los pescados, como no caminan, no pudieron bailar; pero siendo el baile a la orilla del río los pescados estaban asomados a la arena, y aplaudían con la cola.
Los yacarés, para adornarse bien, se habían puesto en el pescuezo un collar de bananas, y fumaban cigarros paraguayos. Los sapos se habían pegado escamas de pescado en todo el cuerpo, y caminaban meneándose, como si nadaran. Y cada vez que pasaban muy serios por la orilla del río, los pescados les gritaban haciéndoles burla.
Las ranas se habían perfumado todo el cuerpo, y caminaban en dos pies. Además, cada una llevaba colgada, como un farolito, una luciérnaga que se balanceaba.
Pero las que estaban hermosísimas eran las víboras. Todas, sin excepción, estaban vestidas con traje de bailarina, del mismo color de cada víbora. Las víboras coloradas llevaban una pollerita de tul colorado; las verdes, una de tul verde; las amarillas, otra de tul amarillo; y las yararás, una pollerita de tul gris pintada con rayas de polvo de ladrillo y ceniza, porque así es el color de las yararás.
Y las más espléndidas de todas eran las víboras de coral, que estaban vestidas con larguísimas gasas rojas, blancas y negras, y bailaban como serpentinas. Cuando las víboras danzaban y daban vueltas apoyadas en la punta de la cola, todos los invitados aplaudían como locos.
Solo los flamencos, que entonces tenían las patas blancas, y tienen ahora como antes la nariz muy gruesa y torcida, solo los flamencos estaban tristes, porque como tienen muy poca inteligencia no habían sabido cómo adornarse. Envidiaban el traje de todos, y sobre todo el de las víboras de coral. Cada vez que una víbora pasaba por delante de ellos, coqueteando y haciendo ondular las gasas de serpentinas, los flamencos se morían de envidia.
Un flamenco dijo entonces:
-Yo sé lo que vamos a hacer. Vamos a ponernos medias coloradas, blancas y negras, y las víboras de coral se van a enamorar de nosotros.
Y levantando todos juntos el vuelo, cruzaron el río y fueron a golpear en un almacén del pueblo.
-¡Tan-tan! -pegaron con las patas.
-¿Quién es? -respondió el almacenero.
-Somos los flamencos. ¿Tienes medias coloradas, blancas y negras?
-No, no hay -contestó el almacenero-. ¿Están locos? En ninguna parte van a encontrar medias así.
Los flamencos fueron entonces a otro almacén.
-¡Tan-tan! ¿Tienes medias coloradas, blancas y negras?
El almacenero contestó:
-¿Cómo dice? ¿Coloradas, blancas y negras? No hay medias así en ninguna parte. Ustedes están locos. ¿Quiénes son?
-Somos los flamencos -respondieron ellos.
Y el hombre dijo:
-Entonces son con seguridad flamencos locos.
Fueron a otro almacén.
-¡Tan-tan! ¿Tienes medias coloradas, blancas y negras?
El almacenero gritó:
-¿De qué color? ¿Coloradas, blancas y negras? Solamente a pájaros narigudos como ustedes se les ocurre pedir medias así. ¡Váyanse enseguida!
Y el hombre los echó con la escoba.
Los flamencos recorrieron así todos los almacenes, y de todas partes los echaban por locos. Entonces un tatú, que había ido a tomar agua al río, se quiso burlar de los flamencos y les dijo, haciéndoles un gran saludo:
-¡Buenas noches, señores flamencos! Yo sé lo que ustedes buscan. No van a encontrar medias así en ningún almacén. Tal vez haya en Buenos Aires, pero tendrán que pedirlas por encomienda postal. Mi cuñada, la lechuza, tiene medias así. Pídanselas, y ella les va a dar las medias coloradas, blancas y negras.
Los flamencos le dieron las gracias, y se fueron volando a la cueva de la lechuza. Y le dijeron:
-¡Buenas noches, lechuza! Venimos a pedirte las medias coloradas, blancas y negras. Hoy es el gran baile de las víboras, y si nos ponemos esas medias, las víboras de coral se van a enamorar de nosotros.
-¡Con mucho gusto! -respondió la lechuza-. Esperen un segundo, y vuelvo enseguida.
Y echando a volar, dejó solos a los flamencos; y al rato volvió con las medias. Pero no eran medias, sino cueros de víboras de coral, lindísimos cueros recién sacados a las víboras que la lechuza había cazado.
-Aquí están las medias -les dijo la lechuza-. No se preocupen de nada, sino de una sola cosa: bailen toda la noche, bailen sin parar un momento, bailen de costado, de pico, de cabeza, como ustedes quieran; pero no paren un momento, porque en vez de bailar van entonces a llorar.
Pero los flamencos, como son tan tontos, no comprendían bien qué gran peligro había para ellos en eso, y locos de alegría se pusieron los cueros de las víboras de coral, como medias, metiendo las patas dentro de los cueros, que eran como tubos. Y muy contentos se fueron volando al baile.
Cuando vieron a los flamencos con sus hermosísimas medias, todos les tuvieron envidia. Las víboras querían bailar con ellos, únicamente, y como los flamencos no dejaban un instante de mover las patas, las víboras no podían ver bien de qué estaban hechas aquellas preciosas medias.
Pero poco a poco, sin embargo, las víboras comenzaron a desconfiar. Cuando los flamencos pasaban bailando al lado de ellas se agachaban hasta el suelo para ver bien.
Las víboras de coral, sobre todo, estaban muy inquietas. No apartaban la vista de las medias, y se agachaban también tratando de tocar con la lengua las patas de los flamencos, porque la lengua de las víboras es como la mano de las personas. Pero los flamencos bailaban y bailaban sin cesar, aunque estaban cansadísimos y ya no podían más.
Las víboras de coral, que conocieron esto, pidieron enseguida a las ranas sus farolitos, que eran bichitos de luz, y esperaron todas juntas a que los flamencos se cayeran de cansados.
Efectivamente, un minuto después, un flamenco, que ya no podía más, tropezó con el cigarro de un yacaré, se tambaleó y cayó de costado. Enseguida las víboras de coral corrieron con sus farolitos, y alumbraron bien las patas del flamenco. Y vieron qué eran aquellas medias, y lanzaron un silbido que se oyó desde la otra orilla del Paraná.
-¡No son medias! -gritaron las víboras-. ¡Sabemos lo que es! ¡Nos han engañado! ¡Los flamencos han matado a nuestras hermanas y se han puesto sus cueros como medias! ¡Las medias que tienen son de víboras de coral!
Al oír esto, los flamencos, llenos de miedo porque estaban descubiertos, quisieron volar; pero estaban tan cansados que no pudieron levantar una sola pata. Entonces las víboras de coral se lanzaron sobre ellos, y enroscándose en sus patas les deshicieron a mordiscos las medias. Les arrancaron las medias a pedazos, enfurecidas, y les mordían también las patas, para que murieran.
Los flamencos, locos de dolor, saltaban de un lado para otro, sin que las víboras de coral se desenroscaran de sus patas. Hasta que al fin, viendo que ya no quedaba un solo pedazo de media, las víboras los dejaron libres, cansadas y arreglándose las gasas de sus trajes de baile.
Además, las víboras de coral estaban seguras de que los flamencos iban a morir, porque la mitad, por lo menos, de las víboras de coral que los habían mordido eran venenosas.
Pero los flamencos no murieron. Corrieron a echarse al agua, sintiendo un grandísimo dolor. Gritaban de dolor, y sus patas, que eran blancas, estaban entonces coloradas por el veneno de las víboras. Pasaron días y días y siempre sentían terrible ardor en las patas, y las tenían siempre de color de sangre, porque estaban envenenadas.
Hace de esto muchísimo tiempo. Y ahora todavía están los flamencos casi todo el día con sus patas coloradas metidas en el agua, tratando de calmar el ardor que sienten en ellas.
A veces se apartan de la orilla, y dan unos pasos por tierra, para ver cómo se hallan. Pero los dolores del veneno vuelven enseguida, y corren a meterse en el agua. A veces el ardor que sienten es tan grande, que encogen una pata y quedan así horas enteras, porque no pueden estirarla.
Esta es la historia de los flamencos, que antes tenían las patas blancas y ahora las tienen coloradas. Todos los pescados saben por qué es, y se burlan de ellos. Pero los flamencos, mientras se curan en el agua, no pierden ocasión de vengarse, comiendo a cuanto pescadito se acerca demasiado a burlarse de ellos.
FIN

miércoles, 2 de marzo de 2016

Varios Cuentos de Franz Kafka

VARIOS CUENTOS

 FRANZ KAFKA 

 UN MENSAJE IMPERIAL 

El Emperador, tal va una parábola, os ha mandado, humilde sujeto, quien sóis la insignificante sombra arrinconándose en la más recóndita distancia del sol imperial, un mensaje; el Emperador desde su lecho de muerte os ha mandado un mensaje para vos únicamente. Ha comandado al mensajero a arrodillarse junto a la cama, y ha susurrado el mensaje; ha puesto tanta importancia al mensaje, que ha ordenado al mensajero se lo repita en el oído. Luego, con un movimiento de cabeza, ha confirmado estar correcto. Sí, ante los congregados espectadores de su muerte -toda pared obstructora ha sido tumbada, y en las espaciosas y colosalmente altas escaleras están en un círculo los grandes príncipes del Imperio- ante todos ellos, él ha mandado su mensaje. El mensajero inmediatamente embarca su viaje; un poderoso, infatigable hombre; ahora empujando con su brazo diestro, ahora con el siniestro, taja un camino al través de la multitud; si encuentra resistencia, apunta a su pecho, donde el símbolo del sol repica de luz; al contrario de otro hombre cualquiera, su camino así se le facilita. Mas las multitudes son tan vastas; sus números no tienen fin. Si tan sólo pudiera alcanzar los amplios campos, cuán rápido él volaría, y pronto, sin duda alguna, escucharías el bienvenido martilleo de sus puños en tu puerta. Pero, en vez, cómo vanamente gasta sus fuerzas; aún todavía traza su camino tras las cámaras del profundo interior del palacio; nunca llegará al final de ellas; y si lo lograra, nada se lograría en ello; él debe, tras aquello, luchar durante su camino hacia abajo por las escaleras; y si lo lograra, nada se lograría en ello; todavía tiene que cruzar las cortes; y tras las cortes, el segundo palacio externo; y una vez más, más escaleras y cortes; y de nuevo otro palacio; y así por miles de años; y por si al fin llegara a lanzarse afuera, tras la última puerta del último palacio -pero nunca, nunca podría llegar eso a suceder-, la capital imperial, centro del mundo, caería ante él, apretada a explotar con sus propios sedimientos. Nadie podría luchar y salir de ahí, ni siquiera con el mensaje de un hombre muerto. Mas os sentáis tras la ventana, al caer la noche, y os lo imagináis, en sueños.

 EL ZOPILOTE 

Un zopilote estaba mordizqueándome los pies. Ya había despedazado mis botas y calcetas, y ahora ya estaba mordiendo mis propios pies. Una y otra vez les daba un mordizco, luego me rondaba varias veces, sin cesar, para después volver a continuar con su trabajo. Un caballero, de repente, pasó, echó un vistazo, y luego me preguntó por qué sufría al zopilote. "Estoy perdido", le dije. Cuando vino y comenzó a atacarme, yo por supuesto traté de 2 hacer que se fuera, hasta traté de estrangularlo, pero estos animales son muy fuertes... estuvo a punto de echarse a mi cara, mas preferí sacrificar mis pies. Ahora estan casi deshechos". "¡Véte tú a saber, dejándote torturar de esta manera!", me dijo el caballero. "Un tiro, y te echas al zopilote." "¿En serio?", dije. "¿Y usted me haría el favor?" "Con gusto," dijo el caballero, " sólo tengo que ir a casa e ir por mi pistola. ¿Se podría usted esperar otra media hora?" "Quién sabe", le dije, y me estuve por un momento, tieso de dolor. Entonces le dije: "Sin embargo, vaya a ver si puede... por favor". "Muy bien", dijo el caballero, "trataré de hacerlo lo más pronto que pueda". Durante la conversación, el zopilote había estado tranquilamente escuchando, girando su ojo lentamente entre mí y el caballero. Ahora me había dado cuenta que había estado entendiéndolo todo; alzó ala, se hizo hacia atrás, para agarrar vuelo, y luego, como un jabalinista, lanzó su pico por mi boca, muy dentro de mí. Cayendo hacia atrás, me alivió el sentirle ahogarse irretrocediblemente en mi sangre, la cual estaba llenando cada uno de mis huecos, inundando cada una de mis costas.

 UNA PEQUEÑA FABULA 

"Ay", dijo el ratón, "el mundo se está haciendo más chiquito cada día. Al principio era tan grande que yo tenía miedo, corría y corría, y me alegraba cuando al fin veía paredes a lo lejos a diestra y siniestra, pero estas largas paredes se han achicado tanto que ya estoy en la última cámara, y ahí en la esquina está la trampa a la cual yo debo caer". "Sólamente tienes que cambiar tu dirección", dijo el gato, y se lo comió.

 LA PARTIDA 

Ordené que trajeran mi caballo del establo. El sirviente no entendió mis órdenes. Así que fuí al establo yo mismo, le puse silla a mi caballo, y lo monté. A la distancia escuché el sonido de una trompeta, y le pregunté al sirviente qué significaba. El no sabía nada, y escuchó nada. En el portal me detuvo y preguntó: "¿A dónde va el patrón?" "No lo sé", le dije, "simplemente fuera de aquí, simplemente fuera de aquí. Fuera de aquí, nada más, es la única manera en que puedo alcanzar mi meta". "¿Así que usted conoce su meta?", preguntó. "Sí", repliqué, "te lo acabo de decir. Fuera de aquí, esa es mi meta".

 EL PASEO REPENTINO 3 

Cuando por la noche uno parece haberse decidido terminantemente a quedarse en casa; se ha puesto una bata; después de la cena se ha sentado a la mesa iluminada, dispuesto a hacer aquel trabajo o a jugar aquel juego luego de terminado el cual habitualmente uno se va a dormir; cuando afuera el tiempo es tan malo que lo más natural es quedarse en casa; cuando uno ya ha pasado tan largo rato sentado tranquilo a la mesa que irse provocaría el asombro de todos; cuando ya la escalera está oscura y la puerta de calle trancada; y cuando entonces uno, a pesar de todo esto, presa de una repentina desazón, se cambia la bata; aparece en seguida vestido de calle; explica que tiene que salir, y además lo hace después de despedirse rápidamente; cuando uno cree haber dado a entender mayor o menor disgusto de acuerdo con la celeridad con que ha cerrado la casa dando un portazo; cuando en la calle uno se reencuentra, dueño de miembros que responden con una especial movilidad a esta libertad ya inesperada que uno les ha conseguido; cuando mediante esta sola decisión uno siente concentrada en sí toda la capacidad determinativa; cuando uno, otorgando al hecho una mayor importancia que la habitual, se da cuenta de que tiene más fuerza para provocar y soportar el más rápido cambio que necesidad de hacerlo, y cuando uno va así corriendo por las largas calles, entonces uno, por esa noche, se ha separado completamente de su familia, que se va escurriendo hacia la insustancialidad, mientras uno, completamente denso, negro de tan preciso, golpeándose los muslos por detrás, se yergue en su verdadera estatura. Todo esto se intensifica aún más si a estas altas horas de la noche uno se dirige a casa de un amigo para saber cómo le va.

viernes, 12 de febrero de 2016

Así sonó la primera onda gravitacional jamás escuchada



ONDA GRAVITACIONAL


En física, una onda gravitacional es una ondulación del espacio-tiempo producida por un cuerpo masivo acelerado. Este tipo de ondas constituye una consecuencia de la teoría de la relatividad general deEinstein y se transmiten a la velocidad de la luz.
La primera vez que fueron observadas de forma directa fue el 14 de septiembre de 2015 por el experimento LIGO y, tras un análisis minucioso de los resultados, el descubrimiento fue anunciado al público el 11 de febrero de 2016, 100 años después de que Einstein predijera su existencia.1 La detección de ondas gravitacionales constituye una nueva e importante validación de la teoría de la relatividad general.
Anteriormente a su descubrimiento, sólo se conocía evidencias indirectas de ellas, como el decaimiento del periodo orbital observado en un púlsar binario.2 En marzo de 2014, el experimento BICEP2 anunció la detección de modos-B en lapolarización del fondo cósmico de microondas, lo que sugería una prueba indirecta de ondas gravitacionales primordiales.3Los estudios combinados con el telescopio PLANCK desvelaron que los resultados de BICEPS2 podían ser explicados por la interferencia del polvo cósmico, por lo que los resultados de BICEP2 se dejaron de lado a falta de más evidencia.4
Las ondas gravitacionales constituyen fluctuaciones generadas en la curvatura del espacio-tiempo que se propagan como ondas a la velocidad de la luz. La radiación gravitacional se genera cuando dichas ondas son emitidas por ciertos objetos o por sistemas de objetos que gravitan entre sí.

viernes, 15 de enero de 2016

Ejercicios de Álgebra I

Ejercicios de Exámen de 5° año Bachillerato Diversificado Núcleo Común



Ejercicios de Geometría Analítica III

Ejercicios de Geometría Analítica

Ejercicio 1

Hallar el valor de k para que los puntos: A (1,1), B (0,3) y 
C (2,k) sean alineados.

Ejercicio 2

  • Escribir la ecuación de la recta r que pasa por los puntos (1,0) y (3,6)
  • Hallar la ecuación de la recta s, paralela a la recta y=x/2 que pasa por el punto P (4,4)
  • Determina el punto de corte de las dos rectas anteriores.
Ejercicio 3

Escribir la ecuación de la recta s que pasa por (3,4) y es perpendicular a x+y-5=0









jueves, 14 de enero de 2016

Ejercicios de Geometría Analítica II

Ejercicio 1

Demostrar que los siguientes puntos determinan triángulos isósceles:


  • A ( 3 , 8 ) B ( -11 , 3 ) C (-8 , -2 )
  • P ( 2 , -2) Q ( -3 , -1) R ( 1 , 6 )
Ejercicio 2

Determinar las coordenadas de un punto P que equidiste de los siguientes puntos:

  • A ( 1 , 7 ) B ( 8 , 6 ) C ( 7 , -1 )
  • E ( 3 , 3 ) F ( 6 , 2 ) G ( 8 , -2 )
Nota: Utilizar el concepto de circuncentro de un trinángulo

Ejercicio 3

Hallar m (coeficiente angular) en las rectas determinadas por los siguientes puntos:

  • ( -8 , -4 )       ( 5 , 9 )
  • ( -11 , 4 )       ( -11 , 10 )
  • ( 10 , -3 )       ( 14 , -7 )
  • ( 8 , 6 )         ( 14 , 6 )
Ejercicio 4

Demostrar que los puntos P (-3,4) ; Q (3,2) y R (6,1) son colineales (quiere decir que los tres puntos estan en una misma recta)

Ejercicio 5

Hallar el perímetro de los triángulos cuyos vértices son:

  • (-2,5)          (4,3)          (7,-2)
  • (2,-5)          (-3,4)          (0,-3)
  • (0,4)          (-4,1)          (3,-3)
  • (-1,-2)          (4,2)          (-3,5)
Ejercicio 6

Demostrar que el punto M ( 1 , -2 ) esta situado en la recta que pasa por los puntos A( -5 , 1 ) y B (7 , -5) y que equidiste de ellos.  

martes, 12 de enero de 2016

Ejercicios de Geometría Analítica

EJERCICIOS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA
1) Uno de los extremos de un segmento es el punto A(7;8) y su punto medio es M(4;3). Halla
las coordenadas del otro extremo.
2) Sean los puntos O(0,0) , (A2,0) y B(1,5) .
a) ¿El triángulo (OAB) es isósceles?
b) ¿El triángulo (OAB) es rectángulo en A?
3) a) Dados los puntos A(1,1) ; B(3,2) y C(3,3) . Determinar el punto D/ ABCD sea
un paralelogramo.
b) Comprueba que las diagonales se cortan en su punto medio.
4) Halla la ecuación de la recta que pasa por el origen y por el punto de intersección de
las rectas r: x+6y+2=0 y s: 3x+4y-6=0

5) Halla a y b reales, para que las rectas de ecuación ax+(2-b)y-22=0 y (a-
1)x+by+16=0 pasen simultáneamente por el punto de coordenadas(1;-1)
6) Escribe en cada caso la ecuación de la recta paralela a la recta r) y que pase por el
punto B
7) Determina el valor de k real para que sean paralelas las rectas de ecuación
3x+6ky=7 y 9kx+8y=15
8) P es el punto de intersección de las rectas r: 2x+y-8=0 y s: 3x -2y+9=0. Halla las
coordenadas de P y la ecuación de la recta que pasa por P y además cumple:
a) es perpendicular a la recta t: 2x=-y+4
b) es perpendicular a la recta s: 2x-6y=1
9) Calcula la distancia entre la recta y el punto dado:
i) y+2=0 y P(4;1)
ii)
iii)
10) Calcula el área del triángulo cuyos vértices son: O(0;0), A(2;4) y B(6;3)
11) Halla el área del triángulo rectángulo formado por los ejes coordenados y la recta de
ecuación 6x+4y+24=0
12) Calcular las coordenadas del punto de la recta de ecuación 3x-y+3=0 que equidiste de
los puntos A(-3;2) y B(1;6)