Ejercicios de Geometría Analítica II

Ejercicio 1

Demostrar que los siguientes puntos determinan triángulos isósceles:

• A ( 3 , 8 ) B ( -11 , 3 ) C (-8 , -2 )
• P ( 2 , -2) Q ( -3 , -1) R ( 1 , 6 )

Ejercicio 2

Determinar las coordenadas de un punto P que equidiste de los siguientes puntos:

• A ( 1 , 7 ) B ( 8 , 6 ) C ( 7 , -1 )
• E ( 3 , 3 ) F ( 6 , 2 ) G ( 8 , -2 )

Nota: Utilizar el concepto de circuncentro de un trinángulo

Ejercicio 3

Hallar m (coeficiente angular) en las rectas determinadas por los siguientes puntos:

• ( -8 , -4 )       ( 5 , 9 )
• ( -11 , 4 )       ( -11 , 10 )
• ( 10 , -3 )       ( 14 , -7 )
• ( 8 , 6 )         ( 14 , 6 )

Ejercicio 4

Demostrar que los puntos P (-3,4) ; Q (3,2) y R (6,1) son colineales (quiere decir que los tres puntos estan en una misma recta)

Ejercicio 5

Hallar el perímetro de los triángulos cuyos vértices son:

• (-2,5)          (4,3)          (7,-2)
• (2,-5)          (-3,4)          (0,-3)
• (0,4)          (-4,1)          (3,-3)
• (-1,-2)          (4,2)          (-3,5)

Ejercicio 6

Demostrar que el punto M ( 1 , -2 ) esta situado en la recta que pasa por los puntos A( -5 , 1 ) y B (7 , -5) y que equidiste de ellos.